Comportamento topológico dos espaços de Alexandroff

Abstract

O nosso estudo circunscreve-se a um exame profunda de algumas propriedades topológicas ou invariantes topológicas dos espaços de Alexandroff. Como ponto de partida, caracterizamos os espaços de Alexandroff pela sua base irredutível e em seguida, estudamos as propriedades P, tais que, se os espaços de Alexandroff X e Y são homeomorfos, então Y goza também da propriedade P. Tratamos então da conexidade, da conexidade local e por arcos, da compacidade, da normalidade, da regularidade, da regularidade completa, da propriedade de Baire e da propriedade de Lindelöff.